ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์

ความฉลาดภายนอก(ต่อ)

ทำไมต้องสอนคณิตศาสตร์?

เราใช้เนื้อหาหรือความรู้ทางคณิตศาสตร์ไม่ถึงห้าเปอร์เซ็นของเนื้อหาทั้งหมดที่เราเรียนมาตั้งแต่ชั้นอนุบาลจนจบปริญญาตรี  ทำไมเราต้องเรียนคณิตศาสตร์มากมายขนาดนั้น     ทั้งนี้เพราะคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือที่ใช้ศึกษาวิทยาศาสตร์  เทคโนโลยี และศาสตร์อื่นๆ  และ มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อการพัฒนาความคิดของคนทั้งความคิดในเชิงตรรกะและความคิดสร้างสรรค์  รวมทั้งช่วยในการวางแผน  การคาดการณ์ และการตัดสินใจเพื่อแก้ปัญหาต่างๆ 

กรอบเดิมของการสอนคณิตศาสตร์คือครูมักสอนให้เด็กจำสูตรหรือวิธีทำโดยไม่เข้าใจ  จนเราไม่เข้าใจว่าทำไมการหารยาวจึงต้องหารจากข้างหน้ามาข้างหลัง   เราไม่เข้าใจว่าทำไมการหารเศษส่วนต้องเอาตัวหารมากลับเศษเป็นส่วนแล้วเอาไปคูณตัวตั้ง  เราไม่เข้าใจว่าทำไม่การหาพื้นที่วงกลมจึงไม่ใช่ด้านคูณด้านเหมือนกับสี่เหลี่ยม   ไม่เข้าใจว่าทำไมต้องท่องสูตรการหาพื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมูในเมื่อเรารู้วิธีการหาพื้นที่สี่เหลี่ยมและสามเหลี่ยม 

กรอบเดิมครูมักสอนให้คิดตัวเลขยากๆ  เพราะเชื่อว่าการคิดคำนวณตัวเลขจำนวนเยอะได้คือเก่งทางคณิตศาสตร์   ทั้งที่จริงแค่ฝึกให้เราเข้าใจรู้วิธีจากจำนวนน้อยๆ แล้วเราจะหาคำตอบจากตัวเลขยากๆ ได้เอง    เราต้องเสียเวลาไปนานกว่าที่ครูจะเคี่ยวเข็ญให้เราท่องสูตรคูณได้   ทั้งที่ตอนนี้เราแทบไม่ได้ใช้มันเพราะเครื่องมือคิดเลขมีอยู่ทั่วไปแม้แต่ในโทรศัพท์มือถือ

กรอบเดิมจะเริ่มจากการบอกวิธีซึ่งแทบไม่มีโอกาสที่จะให้ผู้เรียนค้นพบวิธีได้ด้วยตัวเอง   ผู้เรียนแต่ละคนจะได้เรียนรู้แบบต่างคนต่างคิดการปรึกษากันหรือลอกกันเป็นความผิด  ผู้เรียนมีโอกาสน้อยที่ผู้เรียนร่วมมือกันคิดแล้วค้นพบวิธีหาคำตอบอย่างหลากหลาย     ครูให้ความสำคัญกับคำตอบถูกและวิธีทำโดยแค่คาดหวังลึกๆ  ว่าเมื่อผู้เรียนแก้โจทย์เยอะก็จะเกิดความเข้าใจ   และความจริงที่เจ็บปวดคือที่เราเรียนคณิตศาสตร์มาทั้งหมดเราได้มาเพียงทักษะพื้นๆ  ทางคณิตศาสตร์นั่นคือ ทักษะการคิดเลข  

กรอบใหม่กับการสอนคณิตศาสตร์ที่โรงเรียนลำปลายมาศพัฒนา 

                การสอนคณิตศาสตร์เพื่อมุ่งให้เกิดทักษะที่สำคัญ  ได้แก่ ทักษะการแก้ปัญหา (Problem Solving),    ทักษะการมองเห็นภาพหรือรูปแบบที่ซ่อนอยู่ (Patterning),   ทักษะการคิดสร้างสรรค์และการให้เหตุผล (Creative Thinking and Reasoning)  และ ทักษะการสื่อสาร(Communication)  เพื่อให้เกิดความร่วมมือและพบวิธีหรือคำตอบเอง (Meta cognition)   

การสอนจึงให้ความสำคัญที่เข้าใจความคิดรวบยอดก่อน    และค้นหาวิธีที่หลากหลายร่วมกัน  วิธีการที่ได้จึงเป็นคำตอบที่สำคัญกว่าคำตอบจริงๆ  โดยใช้ขั้นของการสอนดังนี้

  1.  ชง       หมายถึง  ขั้นที่ครูตั้งคำถาม  ตั้งโจทย์  หรือโยนปัญหาให้ผู้เรียนได้เผชิญ  ผู้เรียนจะได้คิดและการลงมือปฏิบัติเพื่อแก้ปัญหานั้นด้วยตนเอง  โดยเริ่มจากสื่อที่เป็นรูปธรรมจนนำไปสู่สัญลักษณ์ดังนี้    

-   รูปธรรม ขั้นนี้ผู้เรียนจะได้เรียนรู้โดยผ่านประสาทสัมผัสทั้งห้า (Sensory) คือ การได้เห็น ได้ยิน ได้กลิ่น ได้สัมผัสและได้คิดจากสื่อจริง  เช่น  ก้อนหิน  แผ่นร้อย  ไม้ตะเกียบ  ลูกบาศก์โซมา ฯลฯ

-  กึ่งรูปธรรม   หลังจากที่ผ่านการใช้สื่อจริงมาแล้ว  ขั้นนี้นักเรียนจะได้เรียนรู้การแก้ปัญหาผ่านการวาดภาพเพื่อจะช่วยให้สมองของนักเรียนพัฒนาทักษะการสร้างภาพในสมอง(Visual)  ซึ่งเป็นทักษะที่สำคัญสำหรับการแก้ปัญหาต่อไป    

-  สัญลักษณ์  เป็นขั้นของการแปลภาพมาสู่สัญลักษณ์  เพื่อแก้ปัญหาโดยใช้ตรรกะหรือกฎเกณฑ์ทางคณิตศาสตร์ 

2.  เชื่อม หมายถึง การนำเสนอเพื่อแลกเปลี่ยนวิธีแก้โจทย์ปัญหาของแต่ละคน  ครูไม่จำเป็นต้องตัดสินว่าวิธีใดถูกหรือผิด   เพราะสุดท้ายเมื่อมีการแลกเปลี่ยนกันมากขึ้นนักเรียนแต่ละคนจะเห็นมุงมองที่หลากหลาย  เห็นช่องโหว่ของบางวิธี  ได้ตรวจสอบวิธีแต่ละวิธี  และในที่สุดจะรู้คำตอบเอง   สามารถเลือกวิธีการแก้ปัญหาที่ตัวเองเข้าใจไปใช้ได้  นี่เป็นทักษะของการรู้ตัว  รู้ว่าตัวเองรู้หรือไม่รู้(Meta cognition) เป็นทักษะที่จะนำไปสู่การพัฒนาตนเองต่อไป   ในขั้นนี้ครูแค่ตั้งคำถาม “ใครได้คำตอบแล้ว?”    “มีวิธีคิดอย่างไร?”    “ใครมีวิธีอื่นบ้าง?”   “คุยกับเพื่อนว่าเห็นอะไรที่คล้ายกันหรือแตกต่างกันบ้าง”   ครูที่เก่งจะไม่ผลีผลามบอกคำตอบแต่จะเอื้ออำนวยให้ผู้เรียนพบคำตอบ   คำตอบที่เราต้องการจริงคือวิธีการ    ในขั้นตอนนี้  ผู้เรียนจะได้พัฒนาทักษะทั้งหมด  ทั้งทักษะการแก้ปัญหา (Problem Solving),    ทักษะการมองเห็นภาพหรือรูปแบบที่ซ่อนอยู่ (Look for the Pattern),   ทักษะการคิดสร้างสรรค์และการให้เหตุผล (Creative Thinking and Reasoning)  และ ทักษะการสื่อสาร(Communication)  เพื่อให้เกิดความร่วมมือและพบวิธีหรือคำตอบเอง (Meta cognition)   

    3.  ใช้     หมายถึง  ขั้นของการให้โจทย์ใหม่ที่คล้ายกัน  หรือยากขึ้น หลังจากที่ผู้เรียนเข้าใจเนื้อหาจากขั้นตอนที่ 2 แล้ว  เพื่อให้นักเรียนแต่ละคนได้ประลองเอง  จะได้สร้างความเข้าใจให้คมชัดขึ้น  ครูจะได้ตรวจสอบอีกรอบว่าเด็กแต่ละคนเข้าใจมากน้อยเพียงใด     

............................กรุงเทพธุรกิจ  ISSUE  69   18-24 ก.ย.54.......................................